Arithmetische lineare Folgen | Algebra | Mathematik | FuseSchool

Klicke hier, um mehr Videos zu sehen: https://alugha.com/FuseSchool Ist eine Zahl in einer Folge: https://bit.ly/2RDngWc CREDITS Animation und Design: Waldi Apollis Sprecherin (englische Version): Lucy Billings Skript: Lucy Billings In diesem Video schauen wir uns arithmetische Folgen genauer an. Man nennt sie auch lineare Folgen. Wir werden uns ansehen, wie man ein Bildungsgesetz findet, mit dem wir dann jedes Glied in der Folge berechnen können. Bevor wir anfangen, solltest du bereits wissen, dass jede Zahl in der Folge als Glied bezeichnet wird. Dies ist das erste Glied, das zweite Glied und so weiter. Und dass dies bedeutet, dass die Folge ewig weitergeht. Arithmetische Folgen haben eine konstante Differenz. Das bedeutet, dass sie immer um den gleichen Wert steigen. Die konstante Differenz für diese Folge ist also 3. Das n-te Glied für diese Folge ist 3n + 2. Damit können wir eine Folge erstellen. Das n steht für das Glied, um das es sich handelt, beim ersten Glied ist n 1. 1 wird in die Formel eingesetzt. 3 mal 1 + 2 Für das zweite Glied wird n=2 in die Formel eingesetzt. Für das fünfte Glied ist n=5 Wir können jedes beliebige Glied wählen: das hundertste. Hier ist eine Aufgabe für dich. Halte das Video an, stelle die Folge auf und klicke auf Play, wenn du bereit bist. Sieh dir diese beiden Folgen an. Eine Folge hat Bildungsgesetz von -5n + 50 Finde die ersten 5 Glieder. 1. Glied = -5(1) + 50 = 45 2. Glied = -5(2) + 50 = 40 3. Glied = -5(3) + 50 = 35 4. Glied = -5(4) + 50 = 30 5. Glied = -5(5) + 50 = 25 45, 40, 35, 30, 25, ... Was fällt dir an der konstanten Differenz und dem Bildungsgesetz auf? Bei arithmetischen Folgen ist die Zahl vor dem "n" immer die konstante Differenz. Da die konstante Differenz also -5 war, beginnt das Bildungsgesetz mit -5. Welche Zahlen fehlen in den Bildungsgesetzen bei diesen Folgen? Eine Differenz von 4, also 4n in die Formel. Eine Differenz von -3 also -3n in die Formel. Eine Differenz von 0,5, also 0,5 in die Formel. Nun schau dir die Zahlen nach den ns an. Woher kommen diese? Wie kommst du von 4 auf 2? Du subtrahierst 2. Von -3 auf 22, du addierst 25. Von 0,5 auf 1,5, du addierst 1. Und das war schon das Bildungsgesetzt. Einfach! Hier sind einige Aufgaben für dich. Halte das Video an, arbeite sie aus und klicke auf Play, wenn du bereit bist. Das ist so ziemlich alles, was du über arithmetische Folgen wissen musst. Du kannst jetzt das Bildungsgesetz finden, Du weißt, wie man daraus die Folge aufstellt, und du kannst jedes Glied in der Folge berechnen. Da ist nur noch eine Sache, die wir herausfinden müssen. Und das ist, wie man ermittelt, ob eine Zahl tatsächlich in einer Folge vorkommt. Sieh dir dafür Teil 2 an. Besuche uns unter www.fuseschool.org, wo alle unsere Videos sorgfältig nach Themen und spezifischen Reihenfolgen geordnet sind, und um zu sehen, was wir sonst noch zu bieten haben. Kommentiere, like und teile mit anderen Lernenden. Du kannst sowohl Fragen stellen als auch beantworten, und die Lehrerinnen und Lehrer werden sich mit dir in Verbindung setzen. Diese Videos können in einem umgekehrten Unterrichtsmodell oder als Überarbeitungshilfe verwendet werden. Zugang zu einer tieferen Lernerfahrung auf der FuseSchool-Plattform und in der App: www.fuseschool.org Diese offene Bildungsressource ist kostenlos und steht unter einer Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung - nicht kommerziell CC BY-NC ( Lizenzurkunde ansehen: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ). Es ist erlaubt, das Video für den gemeinnützigen, pädagogischen Gebrauch herunterzuladen. Wenn du das Video modifizieren möchtest, kontaktiere uns bitte: info@fuseschool.org

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