Dividieren von Polynomen durch ganze Zahlen & Monome | Algebra | Mathematik | FuseSchool
Das Dividieren eines Polynoms durch eine ganze Zahl oder einen Ausdruck ist eigentlich nur eine weitere Möglichkeit der Vereinfachung.
Es gibt eigentlich nichts Neues zu lernen: Du musst nur Zahlen kürzen können (wie 20/15 auf 4/3 gekürzt) und wissen, wie man mit Index dividiert (wenn du mit Index dividierst, subtrahierst du die Potenzen, also x^7 / x^3 = x^4).
Um ein Polynom durch eine Zahl (oder ganze Zahl) zu teilen, sind 3 einfache Schritte zu befolgen:
(1) Schreibe alles in einen Bruch um.
(2) Teile es auf, indem du jeden Term über den Nenner schreibst.
(3) Am Ende vereinfachst du jeden Term.
BEISPIEL: (8a + 10b - 14) / 2.
(1) Umschreiben als Bruch (8a + 10b - 14) / 2.
(2) Aufteilen auf 8a/2 + 10b/2 - 14/2.
(3) 8a geteilt durch 2 ergibt 4a. 10b geteilt durch 2 ist 5b. Und 14 geteilt durch 2 ist 7.
ANTWORT: 4a + 5b - 7.
Ganz leicht! Wir folgen denselben 3 einfachen Schritten auch für die Division durch Monome (denke daran, dass ein Monom ein Ausdruck mit nur einer Variablen ist).
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