Quadratische Ungleichungen | Algebra | Mathematik | FuseSchool

Klick hier, um mehr Videos zu sehen: https://alugha.com/FuseSchool CREDITS Animation und Gestaltung: Jean-Pierre Louw - www.behance.net/Appel718 Sprecherin (englische Version): Lucy Billings Skript: Lucy Billings Du weißt wahrscheinlich schon, dass quadratische Gleichungen so aussehen, es gibt aber auch quadratische Ungleichungen. Wir verwenden Ungleichungen, um eine Reihe von möglichen Werten aufzuzeigen, was in der Praxis sogar viele Verwendungsmöglichkeiten hat. Zum Beispiel könnte ich damit ausrechnen, dass ich einen Rennwagen zwischen 10 und 15 Sekunden nach dem Start des Rennens filmen muss. Und sie werden überall im Finanzwesen eingesetzt. Zum Beispiel um herauszufinden, welchen Kredit du dir auf der Grundlage deiner Ausgaben leisten kannst. Wir lösen quadratische Ungleichungen auf ziemlich genau die gleiche Weise wie quadratische Gleichungen, nutzen aber auch den Graphen, um herauszufinden, welchen Teil wir wollen. Schauen wir uns ein Beispiel an. Löse wie gewohnt. Also durch Faktorisieren, mit der ABC-Formel, oder mit der quadratischen Ergänzung. Diese lässt sich faktorisieren. Beachte, dass hier nun ein Gleichheitszeichen steht. Löse jede Klammer, x ist also 3 und und -2. Skizziere den Graphen der Gleichung. Er ist U-förmig und schneidet die x-Achse bei -2 und 3. Es ist nur eine grobe Skizze, um dir bei der Beantwortung der Frage zu helfen, also mache dir nicht allzu viele Gedanken darüber. Wir wollen den Teil der Gleichung, der kleiner als 0 null, also diesen Teil des Graphen. Der Teil, der für y kleiner als 0 ist, aber auch die quadratische Gleichung enthält. Die Antwort lautet also: x ist größer gleich -2, aber kleiner gleich 3. Da wir eine verbundene Fläche schattiert haben, ist die Antwort eine Ungleichung. Es ist dieses Vergleichszeichen, weil das in der Aufgabe stand. Da wir zwei getrennte Flächen schattiert haben, bedeutet dies, dass wir zwei verschiedene Antworten für die Ungleichung haben. Dort wo x kleiner als -4, und x größer als -2 ist. Weil die Frage eine "größer als" Ungleichung war, sind das unsere Antworten. Der Teil mit "gleich" ist nicht vorhanden. Und das ist alles, was es zur Lösung von quadratischen Ungleichungen gibt. Du brauchst nur eine kleine Skizze des Graphen zu machen und von dort aus die Werte ausarbeiten. Besuche uns unter www.fuseschool.org, wo alle unsere Videos sorgfältig nach Themen und spezifischen Aufträgen geordnet sind, und um zu sehen, was wir sonst noch zu bieten haben. Kommentiere, like und teile mit anderen Lernenden. Du kannst Fragen stellen und beantworten, und die Lehrerinnen und Lehrer werden sich mit dir in Verbindung setzen. Zugang zu einer tieferen Lernerfahrung in der FuseSchool-Plattform und -App: www.fuseschool.org Diese offene Bildungsressource ist kostenlos und steht unter einer Creative-Commons-Lizenz: Namensnennung - nicht kommerziell CC BY-NC ( Lizenzurkunde ansehen: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ). Es ist erlaubt, das Video für den gemeinnützigen, pädagogischen Gebrauch herunterzuladen. Wenn du das Video modifizieren möchtest, kontaktiere uns bitte: info@fuseschool.org

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