等差 (线性) 数列 | 代数 | 数学 | FuseSchool

点击这里观看更多视频: https://alugha.com/FuseSchool 编辑人员 动画 & 设计: Waldi Apollis 配音(英语): Lucy Billings 文字: Lucy Billings 在本视频中, 我们会更详细地学习等差数列. 它也被称为线性数列. 我们将研究如何找到求第 n 项的公式, 然后以此求出数列中的任意项. 在开始之前, 你应该已经知道, 数列中的每个数字都是数列的一项. 这是第一项, 第二项, 等等. 这让我们知道, 这个数列会一直持续下去. 等差数列有一个公差. 这意味着它们总是以相同的数值增长. 所以这个数列的公差是 3. 这个数列的第 n 项是 3n + 2. 我们可以用它来生成一个数列. "n" 代表项数, 第一项时 n 等于 1. 把 1 代入公式. 3 x 1 + 2. 对于第二项, 将 n = 2 代入公式. 第五项, 代入 n = 5. 我们可以选择任意项; 第一百项. 这题给你. 暂停视频, 生成数列, 完成后点击播放. 看看这两个数列. 一个数列的第 n 项是 -5n + 50. 第一项 = -5(1) + 50 = 45 第二项 = -5(2) + 50 = 40 第三项 = -5(3) + 50 = 35 第四项 = -5(4) + 50 = 30 第五项 = -5(5) + 50 = 25 45, 40, 35, 30, 25, ... 关于公差和第 n 项公式, 你注意到了什么? 对于等差数列, n 前面的数总是公差. 因为公差是 -5, 所以第 n 项公式是 -5n. 给定的这些数列, 第 n 项公式中少了哪些数? 公差是 4, 所以公式里是 4n. 公差为 -3, 因此公式里为 -3n. 公差是 0.5, 公式里为 0.5n. 现在看 n 之后的数字, 它来自哪里? 怎么从 4 变到 2? 你要减去 2. 从-3 到 22, 要加 25. 从 0.5 到 1.5, 要加 1. 这就是第 n 项公式. 简单! 这几题你来做. 暂停视频, 算出答案, 完成后点击播放. 这几乎就是关于等差数列你需要知道的所有东西了. 你知道如何找到第 n 项公式, 就可以根据这个公式生成数列, 也能找到数列中的任意一项. 还有一件事情我们要弄清楚. 这就是如何计算出一个数字是否在某个数列中. 所以, 要看第二部分. 访问我们的网站 www.fuseschool.org,在那里我们所有的视频都被精心按主题和订单分类,查看下我们还准备了什么。留言、点赞并与其他同学分享吧。你可以提问, 也可以回答问题,我们的老师也会为大家解惑。 这些视频可用于翻转课堂或用作复习辅助。 使用 fusesschool 平台和其app可获得更深入的学习体验: www.fuseschool.org 本教育视频资源是开放且免费的,在知识共享协议下: 署名-非商业性CC by nc(查看许可契约): http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ). 你可以下载这段视频或在非盈利组织和教育机构使用。如果想修改视频,请联系我们: info@fuseschool.org

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