Einführung in SOHCAHTOA | Trigonometrie | Mathematik | FuseSchool
Dreiecke sind die Grundsteine aller anderen geradlinigen Formen.
Sie wurden über Hunderte von Jahren zur Erstellung genauer Karten verwendet, und GPS funktioniert auch heute noch mit Trigonometrie. Sogar die Pixel auf Handys und Bildschirmen verwenden Trigonometrie. Wir müssen diese Dinge wissen, damit wir die genauen Längen der Seiten von Dreiecken oder die Größe bestimmter Winkel in Dreiecken berechnen können.
Es gibt 3 Hauptfunktionen der Trigonometrie:
- Sinus
- Kosinus
- Tangens
Diese Funktionen sind nur Verhältnisse zwischen Seiten und Winkeln auf rechtwinkligen Dreiecken. Wir müssen also zunächst wissen, welche Seite die Hypotenuse ist, welche die Gegenkathete und welche die Ankathete.
Die Hypotenuse ist die längste Seite und liegt immer gegenüber dem rechten Winkel.
Dann haben wir die Ankathete und die Gegenkathete. Diese ändern ihre Position, je nachdem, welchen Winkel wir verwenden. Hier ist diese Seite die Gegenkathete, weil sie dem Winkel gegenüberliegt, und diese Seite ist die Ankathete, weil sie neben dem Winkel liegt. Aber siehst du, wie sich beim Ändern des Winkels die Ankathete und die Gegenkathete bewegen? Sin cos und tan sind einfach die Verhältnisse zwischen Seiten und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken.
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